反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数纳粹分子是什么意思(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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