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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微分(fēn)方程的基本类(lèi)型

  二阶偏(piān)微分方(fāng)程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导(dǎo)数,y''是y的二(èr)阶导数。

  对(duì)于一元函(hán)数(shù)来说,如果在该方程中(zhōng)出现(xiàn)因变量的(de)二阶导数,就称为二阶(常)微分方程(chéng)。

  在有些情况下,可以通过适当的变量代换,把二阶(jiē)微分方程(chéng)化成一阶微分方(fāng)程来求解(jiě)。

  具有这种性质的微(wēi)分方程称(chēng)为可降阶的微分方程,相应的求解方法称(chēng)为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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